Какая сила действовала на мяч, чтобы он прокатился на расстояние 30 м за 10 с, если его масса составляет 300 г, а

Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который формулируется следующим образом: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, которое оно приобретает под действием этой силы.

В нашем случае, масса мяча составляет 300 г (или 0.3 кг). Мы знаем, что начальная скорость равна нулю, что означает, что мяч начинает движение с покоя. Также, нам дано, что мяч прокатился на расстояние 30 м за 10 с.

Для начала, мы можем найти ускорение мяча, используя формулу:

$a = frac{{v — u}}{{t}}$

где:
$a$ — ускорение,
$v$ — конечная скорость,
$u$ — начальная скорость,
$t$ — время.

Так как начальная скорость равна нулю, формулу можно упростить до:

$a = frac{{v}}{{t}}$

Мы знаем, что время равно 10 с, а мяч прошел расстояние 30 м за это время. Поэтому, конечная скорость может быть найдена, используя следующую формулу:

$s = ut + frac{{1}}{{2}}at^2$

где:
$s$ — расстояние,
$u$ — начальная скорость,
$t$ — время,
$a$ — ускорение.

Подставим известные значения:

$30 = 0 + frac{{1}}{{2}}a(10^2)$

Упростим:

$30 = frac{{1}}{{2}}a(100)$

Умножим обе стороны уравнения на 2:

$2 cdot 30 = a(100)$

$60 = 100a$

Теперь выразим ускорение:

$a = frac{{60}}{{100}}$

$a = 0.6 , text{м/c}^2$

Таким образом, мы нашли ускорение мяча, которое равно 0.6 м/c^2.

Теперь мы можем найти силу, действующую на мяч, используя второй закон Ньютона:

$F = ma$

где:
$F$ — сила,
$m$ — масса,
$a$ — ускорение.

Подставим известные значения:

$F = 0.3 , text{кг} cdot 0.6 , text{м/c}^2$

$F = 0.18 , text{Н}$

Таким образом, сила, действующая на мяч, чтобы он прокатился на расстояние 30 м за 10 с, равна 0.18 Н (ньютон).