Сколько работы совершает газ за один цикл в тепловом двигателе, если абсолютная температура газа в состояниях 1 и 3 равна 300K и 750K соответственно, а в изохорных процессах давление газа изменяется в n=1.5 раза?
Пошаговый ответ:
W = ΔQ = n * R * (T3 — T1) / (n — 1),
где W — работа, совершаемая газом за один цикл;
ΔQ — тепло, полученное или отданное газом за один цикл;
n — показатель адиабаты;
R — универсальная газовая постоянная;
T1 и T3 — абсолютные температуры газа в состояниях 1 и 3 соответственно.
В данной задаче не даны значения некоторых из перечисленных параметров, поэтому мы их определим.
На первом шаге нам дано, что абсолютная температура газа в состояниях 1 и 3 равна 300K и 750K соответственно. Подставляем значения в уравнение:
W = n * R * (T3 — T1) / (n — 1)
W = 1.5 * R * (750 — 300) / 0.5
Раскрываем скобки:
W = 1.5 * R * (450) / 0.5
Упрощаем выражение:
W = 3 * R * 450
Теперь нам необходимо знать значение универсальной газовой постоянной R. В СИ системе ее значение равно 8.314 Дж/(моль·К). Подставляем значение в уравнение:
W = 3 * 8.314 * 450
Упрощаем выражение:
W ≈ 11218 Дж.
Таким образом, газ совершает приблизительно 11218 джоулей работы за один цикл в тепловом двигателе.