Каков результат вычисления выражения в постфиксной форме: 2 5 * 3 4 * + ?
Каков результат вычисления выражения в префиксной форме: * — + a 3 b c при a = 6, b = 4 и c = 2?
Пошаговый ответ:
Шаг 1: Создадим пустой стек.
Шаг 2: Проходимся по каждому элементу выражения слева направо.
Шаг 3: Если текущий элемент является операндом (числом), то помещаем его в стек.
Шаг 4: Если текущий элемент является оператором, то извлекаем два операнда из стека (первый операнд будет вторым извлеченным, а второй операнд — первым извлеченным).
Шаг 5: Выполняем операцию над этими операндами в порядке извлечения (второй операнд оператор первый операнд).
Шаг 6: Результат операции помещаем в стек.
Шаг 7: Повторяем шаги 3-6 для всех элементов выражения.
Шаг 8: После прохождения по всем элементам выражения, в стеке останется только одно значение — результат выражения.
Давайте применим эти шаги для данного выражения:
Выражение: 2 5 * 3 4 * +
Шаг 1: Создаем пустой стек.
Шаг 2: Начинаем с первого элемента.
Шаг 3: 2 является операндом, помещаем его в стек.
Стек: 2
Шаг 4: 5 является операндом, помещаем его в стек.
Стек: 2 5
Шаг 5: * является оператором, извлекаем два операнда из стека (вторым извлеченным будет 5, а первым извлеченным — 2).
Шаг 6: Выполняем операцию 2 * 5 = 10 и помещаем результат в стек.
Стек: 10
Шаг 7: 3 является операндом, помещаем его в стек.
Стек: 10 3
Шаг 8: 4 является операндом, помещаем его в стек.
Стек: 10 3 4
Шаг 9: * является оператором, извлекаем два операнда из стека (вторым извлеченным будет 4, а первым извлеченным — 3).
Шаг 10: Выполняем операцию 3 * 4 = 12 и помещаем результат в стек.
Стек: 10 12
Шаг 11: + является оператором, извлекаем два операнда из стека (вторым извлеченным будет 12, а первым извлеченным — 10).
Шаг 12: Выполняем операцию 10 + 12 = 22 и помещаем результат в стек.
Стек: 22
Шаг 13: Все элементы выражения обработаны, в стеке осталось только одно значение — результат выражения.
Результат: 22
Ответ: Результат вычисления данного выражения в постфиксной форме равен 22.
2) Для вычисления выражения в префиксной форме, необходимо выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Создадим пустой стек.
Шаг 2: Проходимся по каждому элементу выражения справа налево.
Шаг 3: Если текущий элемент является операндом (числом), то помещаем его в стек.
Шаг 4: Если текущий элемент является оператором, то извлекаем два операнда из стека (первый операнд будет первым извлеченным, а второй операнд — вторым извлеченным).
Шаг 5: Выполняем операцию над этими операндами в порядке извлечения (первый операнд оператор второй операнд).
Шаг 6: Результат операции помещаем в стек.
Шаг 7: Повторяем шаги 3-6 для всех элементов выражения.
Шаг 8: После прохождения по всем элементам выражения, в стеке останется только одно значение — результат выражения.
Давайте применим эти шаги для данного выражения:
Выражение: * — + a 3 b c
Шаг 1: Создаем пустой стек.
Шаг 2: Начинаем с последнего элемента.
Шаг 3: c является операндом, помещаем его в стек.
Стек: c
Шаг 4: b является операндом, помещаем его в стек.
Стек: c b
Шаг 5: Выполняем операцию + b c = b + c и помещаем результат в стек.
Стек: b + c
Шаг 6: 3 является операндом, помещаем его в стек.
Стек: b + c 3
Шаг 7: a является операндом, помещаем его в стек.
Стек: b + c 3 a
Шаг 8: Выполняем операцию — + a 3 b c = — (+(a, 3), b, c), где a = 6, b = 4 и c = 2.
Шаг 9: Выполняем операцию + (a, 3) = 6 + 3 = 9 и помещаем результат в стек.
Стек: b + c 9
Шаг 10: Выполняем операцию — (+(a, 3), b, c) = 9 — (4, 2) = 9 — 2 = 7 и помещаем результат в стек.
Стек: 7
Шаг 11: Все элементы выражения обработаны, в стеке осталось только одно значение — результат выражения.
Результат: 7
Ответ: Результат вычисления данного выражения в префиксной форме равен 7.