Какова площадь серого восьмиугольника, вершины которого являются серединами сторон пяти одинаковых квадратов, площадь каждого из которых равна 16 см^2?
Пошаговый ответ:
Первым шагом мы можем нарисовать восьмиугольник и посмотреть, как он выглядит. Каждая из восьми сторон восьмиугольника является серединой одной из сторон квадратов.
Следующим шагом мы можем посчитать площадь каждого из квадратов. Мы знаем, что площадь каждого квадрата равна 16 см^2, поэтому площадь одного квадрата составляет 16 см^2.
Теперь мы можем посчитать площадь одного из квадратов, которые составляют восьмиугольник. Каждая из сторон квадрата равна половине длины стороны восьмиугольника. Так как квадраты и восьмиугольник имеют одинаковые размеры, то сторона восьмиугольника также равна 4 см (так как сторона квадрата с площадью 16 см^2 равна 4 см). Значит, сторона одного из квадратов равна 2 см.
Теперь мы можем посчитать площадь одного из квадратов, используя формулу площади квадрата: Площадь = сторона^2. Таким образом, площадь одного из квадратов составляет 2 см * 2 см = 4 см^2.
Теперь у нас есть площадь одного из квадратов. Чтобы получить площадь всего восьмиугольника, нам нужно умножить площадь одного квадрата на количество квадратов в восьмиугольнике. Восьмиугольник состоит из пяти одинаковых квадратов, поэтому площадь восьмиугольника равна 4 см^2 * 5 = 20 см^2.
Таким образом, площадь серого восьмиугольника составляет 20 см^2.