Сколько рублей должно быть выплачено банку за три года, если в июле 2020 года был взят кредит на 427 000 р., а условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года, а с февраля по июнь каждого года нужно выплатить одним платежом часть долга?
Пошаговый ответ:
Исходные данные:
Кредитный долг в июле 2020 года: 427 000 руб.
1. Январь:
Каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года. В январе 2021 года кредитный долг будет увеличиваться на 25% от 427 000 руб., то есть на (0.25 * 427 000) = 106 750 руб.
2. Февраль-июнь:
С февраля по июнь каждого года нужно выплатить одним платежом часть долга. Поскольку не указано какая именно часть долга должна быть выплачена, предположим, что это 20% от общего долга на тот момент.
Февраль 2021 года:
Долг на начало месяца: 427 000 руб.
В данном случае нужно выплатить 20% от 427 000 руб., то есть (0.2 * 427 000) = 85 400 руб.
Долг на конец февраля будет равен (427 000 + 106 750 — 85 400) = 448 350 руб.
Март 2021 года:
Долг на начало месяца: 448 350 руб.
В данном случае нужно выплатить 20% от 448 350 руб., то есть (0.2 * 448 350) = 89 670 руб.
Долг на конец марта будет равен (448 350 + 106 750 — 89 670) = 465 430 руб.
Аналогичные расчеты проводим для остальных месяцев.
Апрель 2021 года:
Долг на начало месяца: 465 430 руб.
Выплата в апреле: 20% от 465 430 руб., то есть (0.2 * 465 430) = 93 086 руб.
Долг на конец апреля: (465 430 + 106 750 — 93 086) = 479 094 руб.
Май 2021 года:
Долг на начало месяца: 479 094 руб.
Выплата в мае: 20% от 479 094 руб., то есть (0.2 * 479 094) = 95 819 руб.
Долг на конец мая: (479 094 + 106 750 — 95 819) = 490 025 руб.
Июнь 2021 года:
Долг на начало месяца: 490 025 руб.
Выплата в июне: 20% от 490 025 руб., то есть (0.2 * 490 025) = 98 005 руб.
Долг на конец июня: (490 025 + 106 750 — 98 005) = 498 770 руб.
3. Январь:
В январе каждого года долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года.
Январь 2022 года:
Долг на начало месяца: 498 770 руб.
Увеличение долга: 25% от 498 770 руб., то есть (0.25 * 498 770) = 124 692.5 руб.
Долг на конец января: (498 770 + 124 692.5) = 623 462.5 руб.
Январь 2023 года:
Долг на начало месяца: 623 462.5 руб.
Увеличение долга: 25% от 623 462.5 руб., то есть (0.25 * 623 462.5) = 155 865.625 руб.
Долг на конец января: (623 462.5 + 155 865.625) = 779 328.125 руб.
Итак, сумма, которую должно быть выплачено банку за три года, составляет:
427 000 + 106 750 + 85 400 + 89 670 + 93 086 + 95 819 + 98 005 + 124 692.5 + 155 865.625 = 1 275 288.125 руб.
Округляя до десятых, получаем, что за три года должно быть выплачено банку 1 275 288.1 рублей.