Какой наименьший угол треугольника, если отношение углов треугольника составляет 4:5:11 и ответ должен быть в градусах?
Пошаговый ответ:
Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C. В соответствии с условием задачи, отношение этих углов равно 4:5:11.
Пусть x — множитель, поэтому углы треугольника могут быть записаны следующим образом:
A = 4x
B = 5x
C = 11x
Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, следовательно, у нас есть уравнение:
A + B + C = 180
Подставляя значения углов, получим:
4x + 5x + 11x = 180
20x = 180
Разделив обе части уравнения на 20, получаем:
x = 9
Теперь, чтобы найти значение каждого угла, мы можем подставить x обратно в выражения для углов:
A = 4x = 4 * 9 = 36 градусов
B = 5x = 5 * 9 = 45 градусов
C = 11x = 11 * 9 = 99 градусов
Таким образом, наименьший угол треугольника равен 36 градусов.
A = 4x, B = 5x, C = 11x, где x — общий множитель.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то A + B + C = 4x + 5x + 11x = 20x = 180.
Решая уравнение, получаем x = 9 и находим значения углов: A = 4x = 36 градусов, B = 5x = 45 градусов, C = 11x = 99 градусов.
Наименьший угол треугольника равен 36 градусов.