Задача 14.3 заключается в определении необходимого плеча / силы тяжести F, противовеса груза массой 10 т, для

длины плеча силы тяжести F.

Для определения необходимого плеча силы тяжести F для достижения равновесия башенного крана, можно использовать принцип моментов. Принцип моментов гласит, что сумма моментов сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.

Сначала найдем силу тяжести груза. Масса груза равна 5 т, а ускорение свободного падения обычно принимается равным около 9,8 м/с^2. Сила тяжести груза вычисляется по формуле F = mg, где m — масса груза, g — ускорение свободного падения. Подставим значения и рассчитаем:

F = 5 т * 9,8 м/с^2 = 49 кН

Теперь найдем момент силы тяжести груза относительно оси вращения, который равен произведению силы на плечо силы. По условию, плечо силы тяжести F стрелы крана равно 5 м. Рассчитаем момент силы тяжести груза:

M1 = F * плечо силы тяжести F = 49 кН * 5 м = 245 кН*м

Также учтем массу стрелы крана и ее плечо силы тяжести. Масса стрелы крана составляет 3 т. Сила тяжести стрелы крана вычисляется аналогично силе тяжести груза:

F_стрелы = 3 т * 9,8 м/с^2 = 29,4 кН

Плечо силы тяжести стрелы крана равно 5 м. Рассчитаем момент силы тяжести стрелы крана:

M2 = F_стрелы * плечо силы тяжести стрелы крана = 29,4 кН * 5 м = 147 кН*м

Теперь необходимо найти плечо силы тяжести F, чтобы равновесить груз и стрелу крана. Используя принцип моментов, можно записать следующее уравнение:

M1 + M2 + F * плечо силы тяжести F = 0

Подставим значения и решим уравнение относительно плеча силы тяжести F:

245 кН*м + 147 кН*м + F * 5 м = 0

392 кН*м + F * 5 м = 0

F * 5 м = -392 кН*м

F = -392 кН*м / 5 м = -78,4 кН

Таким образом, чтобы достичь равновесия башенного крана и поднять груз массой 5 т, необходимо противовес груза иметь силу тяжести F равной 78,4 кН (направленную в сторону противовеса) и плечо длиной 5 м, отсчитываемое от оси вращения.