Какое время проходил ток, если на сопротивлении было выделено 18 кДж теплоты при изменении тока в соответствии с

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит:

Q = I^2 * R * t,

где Q — количество выделенной теплоты, I — сила тока, R — сопротивление, t — время.

Мы знаем, что Q = 18 кДж, R = 6 Ом и I = 3t. Подставим эти значения в формулу:

18 кДж = (3t)^2 * 6 Ом * t.

Давайте сначала приведем единицы измерения в систему СИ:

18 кДж = 18 * 10^3 Дж,
1 кДж = 10^3 Дж.

Таким образом, 18 кДж = 18 * 10^3 Дж.

Теперь мы можем переписать уравнение:

18 * 10^3 Дж = (3t)^2 * 6 Ом * t.

Раскроем скобки и упростим:

18 * 10^3 Дж = 9t^2 * 6 Ом * t.

Далее, объединим коэффициенты:

18 * 10^3 Дж = 54t^3 * Ом.

Теперь мы можем избавиться от единиц измерения Ом, поделив обе части уравнения на 54:

(18 * 10^3 Дж) / 54 = t^3.

(Теперь проведем вычисления:)

(18 * 10^3) / 54 = t^3.

(Делим числитель и знаменатель на 9:)

2000 / 54 = t^3.

(Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:)

1000 / 27 = t^3.

Мы получили, что t^3 = 1000 / 27. Чтобы найти значение t, возводим обе части уравнения в степень 1/3:

t = (1000 / 27)^(1/3).

Используя калькулятор, находим:

t ≈ 4.115.

Таким образом, время, которое проходил ток, составляет примерно 4.115 секунд.