Тіло, яке рухалося з постійним прискоренням протягом перших 3 секунд без початкової швидкості, перемістилося на відстань 5 метрів. Яку відстань це тіло пройшло протягом наступних 8 секунд?
Пошаговый ответ:
S = ut + (1/2)at^2,
где S — перемещение тела, u — начальная скорость тела, t — время движения и а — ускорение тела.
Из условия задачи известно, что тело двигалось без начальной скорости, поэтому u = 0.
Также известно, что ускорение тела было постоянным протягом первых 3 секунд. Поэтому будем считать, что ускорение было одинаковым в течение всего движения. Обозначим это ускорение за а1.
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем а1:
S = ut + (1/2)at^2,
5 = 0 + (1/2)a1(3^2),
5 = (1/2)a1(9),
a1 = 10/9 м/с^2.
Таким образом, ускорение тела в первые 3 секунды было 10/9 м/с^2.
Далее, нам нужно найти перемещение тела за следующие 8 секунд. Для этого воспользуемся формулой перемещения с ускорением:
S = ut + (1/2)at^2,
где теперь t = 8 секунд и а — ускорение тела, которое равно а1.
Подставим известные значения в формулу:
S = 0 + (1/2)(10/9)(8^2),
S = (1/2)(10/9)(64),
S = (320/9) метров.
Таким образом, тело пройдет 320/9 метров за следующие 8 секунд после первых 3 секунд движения.