на которую поднимется груз массой 100 г под действием растянутой на 7,5 см пружины, можно рассчитать по формуле kx^2/2=mgh, где k — коэффициент упругости пружины, x — изменение длины пружины, m — масса груза, g — ускорение свободного падения, h — искомая высота.
Пошаговый ответ:
1. Известные данные:
— Масса груза, m = 100 г = 0.1 кг
— Изменение длины пружины, x = 7.5 см = 0.075 м
— Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/с² (значение принятого в общем случае)
2. Найдем коэффициент упругости пружины, k, используя формулу закона Гука:
— F = kx
где F — сила, k — коэффициент упругости и x — изменение длины пружины
— Так как груз находится в равновесии на пружине, то F должна быть равна силе тяжести груза, т.е. F = mg
— Таким образом, mg = kx
— Отсюда можно найти k: k = mg/x
3. Выразим искомую высоту, h, поднимается груз:
— h = kx²/2m
где h — искомая высота, k — коэффициент упругости, x — изменение длины пружины и m — масса груза
Пошаговое решение:
Шаг 1: Найдем значение коэффициента упругости, k:
— m = 0.1 кг
— x = 0.075 м
— g = 9.8 м/с²
k = mg/x
= (0.1 кг)(9.8 м/с²) / (0.075 м)
≈ 13.07 Н/м (Ньютон на метр)
Шаг 2: Выразим значение искомой высоты, h:
— k = 13.07 Н/м
— x = 0.075 м
— m = 0.1 кг
h = kx²/2m
= (13.07 Н/м)(0.075 м)² / (2)(0.1 кг)
≈ 0.0388 м (или около 3.88 см)
Ответ: Груз поднимется на примерно 0.0388 м (или около 3.88 см).