Яка висота дерева, якщо воно викидає тінь завдовжки 25 м при освітленні сонячними променями, а стійка футбольних воріт, що відкидає тінь завдовжки 2 м, має висоту 2,44 м?
Пошаговый ответ:
Пояснення: Для визначення висоти дерева, нам потрібно скористатися подібністю трикутників та відомою висотою стійки футбольних воріт. Під час сонячного освітлення об’єкти утворюють тіні, і ми можемо використовувати цю інформацію для обчислення висоти дерева.
Давайте визначимо співвідношення між трикутниками, де один — це трикутник, утворений деревом та його тінню, а інший — це трикутник, утворений стійкою воріт та її тінню.
Співвідношення:
Висота дерева / Довжина тіні дерева = Висота стійки воріт / Довжина тіні стійки воріт
Ми знаємо довжину тіні стійки воріт (2 м), висоту стійки воріт (2,44 м) і довжину тіні дерева (25 м).
Тепер ми можемо підставити ці значення у співвідношення і вирішити для висоти дерева:
Висота дерева / 25 м = 2,44 м / 2 м
Тепер ми розв’яжемо це рівняння:
Висота дерева = (2,44 м / 2 м) * 25 м
Висота дерева = 30,5 м
Отже, висота дерева дорівнює 30,5 метра.
Приклад використання: Якщо стійка футбольних воріт відкидає тінь завдовжки 2 метри, а її висота становить 2,44 метра, а дерево викидає тінь завдовжки 25 метрів, то висота дерева дорівнює 30,5 метра.
Порада: Пам’ятайте, що для вирішення подібних задач вам потрібно знаходити співвідношення між подібними трикутниками і використовувати це співвідношення для знаходження невідомих величин.
Вправа: Якщо висота стійки воріт збільшиться до 3 метрів, а інші параметри залишаться незмінними, яка буде нова висота дерева?
трикутником подібності. Спочатку знайдемо відношення тіней: 25 м / 2 м = 12.5. Потім знайдемо відношення висот: 2.44 м / x = 12.5. Вирішивши це рівняння, ми отримуємо результат: висота дерева становить близько 0.1952 м або 1.952 метра.
Цікавий розрахунок! Виглядає, що висота дерева становить приблизно 0.1952 мабо 1.952 метри.