Каково наибольшее значение А при условии, что высказывание (70 делится на А) и (если x делится на 28, то если x не делится на А, то он не делится на 21) является истинным для любого натурального x? Ответ: .
Пошаговый ответ:
По первому условию, 70 должно делиться на А. Это означает, что А должно быть делителем числа 70. Делители числа 70 — 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35 и 70. Но нам нужно найти наибольшее значение А, поэтому выбираем наибольший делитель — 70.
Теперь перейдем ко второму условию. Условие говорит, что если x делится на 28, то если x не делится на А, то он не делится на 21. Мы знаем, что 28 делится на А, так как А является делителем числа 70. Поэтому, чтобы удовлетворить этому условию, необходимо, чтобы любое число x, которое делится на 28 и не делится на А, также не делилось на 21.
Наибольшее число, которое делится на 28 и не делится на 70, является 140. Если это число делится на 21, то второе условие будет ложным. Поэтому необходимо найти такое значение А, при котором число 140 не делится на 21.
Делители 140 — 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70 и 140. Проверяем каждый делитель, начиная с наибольшего:
140 делится на 140 — это не подходит, так как число 140 делится на 21.
70 делится на 140 — это не подходит, так как число 140 делится на 21.
35 делится на 140 — это не подходит, так как число 140 делится на 21.
28 делится на 140 — это не подходит, так как число 140 делится на 21.
20 делится на 140 — это не подходит, так как число 140 делится на 21.
14 делится на 140 — это не подходит, так как число 140 делится на 21.
10 делится на 140 — это не подходит, так как число 140 делится на 21.
7 делится на 140 — это не подходит, так как число 140 делится на 21.
5 делится на 140 — это не подходит, так как число 140 делится на 21.
4 делится на 140 — это не подходит, так как число 140 делится на 21.
2 делится на 140 — это не подходит, так как число 140 делится на 21.
Наконец, мы приходим к делителю 1. 1 делится на 140 и при этом не делится на 21. Это подходящий делитель.
Таким образом, наибольшее значение А, при котором оба условия истинны для любого натурального числа x, равно 1.
x, нужно рассмотреть делители числа 70 и найти такое А, которое подходит для двух условий. Это значение А будет наибольшим.