Найти начальную температуру t0 свинца, если кусок массой m1 = 1 кг расплавился наполовину при добавлении теплоты Q = 51

Для решения данной задачи воспользуемся формулой расчета количества теплоты, необходимого для нагрева или охлаждения вещества:

Q = mcΔt,

где Q — количество теплоты, m — масса вещества, c — удельная теплоемкость вещества, Δt — изменение температуры.

Мы знаем, что при добавлении теплоты Q = 51 кДж (или 51000 Дж) кусок свинца массой m1 = 1 кг расплавился наполовину. Это означает, что половина массы свинца, то есть 0.5 кг (масса, которая расплавилась), получила теплоту, необходимую для плавления.

Так как удельная теплота плавления свинца равна 24 кДж/кг, то количество теплоты, необходимое для плавления 0.5 кг свинца, будет:

Qплавление = (0.5 кг) * (24 кДж/кг) = 12 кДж = 12000 Дж.

Теперь, чтобы найти начальную температуру t0 свинца, мы можем использовать формулу, связывающую количество теплоты, массу, удельную теплоемкость и изменение температуры:

Q = mcΔt.

Мы знаем значение Q = 51000 Дж, массу m = 1 кг, удельную теплоемкость c = 130 Дж/(кг * град Цельсия) и температуру плавления t1 = 327 градусов по Цельсию.

Тогда, используя формулу, мы можем найти разность температур Δt и заменить известные значения:

51000 Дж = (1 кг) * (130 Дж/(кг * град Цельсия)) * Δt.

Решим это уравнение, чтобы найти Δt:

Δt = 51000 Дж / (1 кг * 130 Дж/(кг * град Цельсия)) = 51000 / 130 град Цельсия.

Δt = 392.31 град Цельсия.

Теперь мы можем найти начальную температуру t0, используя известное значение т1 = 327 градусов Цельсия и найденное значение Δt:

t0 = t1 — Δt = 327 град Цельсия — 392.31 град Цельсия = -65.31 град Цельсия.

Ответ: начальная температура t0 свинца составляет -65 градусов Цельсия (округлено до целого значения).