Найдите длину стороны правильного треугольника, который вписан в круг, окружающий квадрат со стороной 8 см.
Пошаговый ответ:
Объяснение:
Чтобы найти длину стороны правильного треугольника, вписанного в окружность, окружающую квадрат, нам нужно использовать свойство таких треугольников, которое гласит, что радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен половине длины стороны треугольника.
Дано, что сторона квадрата равна 8 см. Так как сторона квадрата является диаметром окружности, окружающей квадрат, то радиус этой окружности будет равен половине длины стороны квадрата.
Поэтому: Радиус = 8 см / 2 = 4 см.
Согласно свойству, радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен половине длины стороны треугольника. Значит, длина стороны треугольника равна двукратному значению радиуса.
Таким образом, длина стороны правильного треугольника, вписанного в окружность, окружающую квадрат со стороной 8 см, составляет 8 см.
Пример использования:
У нас есть квадрат со стороной 12 см. Какова будет длина стороны правильного треугольника, вписанного в окружность, окружающую этот квадрат?
Совет:
Чтобы легко запомнить это свойство, можно представить, что радиус окружности — это половина стороны треугольника, вписанного в нее. Также не забывайте учесть единицы измерения в задаче и правильно их использовать в ответе.
Упражнение:
Какова будет длина стороны правильного треугольника, вписанного в окружность, окружающую квадрат со стороной 16 см?
Привет! Чтобы найти длину стороны треугольника, нам нужно использовать свойство радиуса описанной окружности. В данном случае, радиус равен половине длины стороны квадрата, то есть 4 см. Так что длина стороны треугольника будет 4 см.