Какое из четырех приведенных чисел удовлетворяет условию (А -> С) ^ -В?

Для решения данной задачи необходимо предварительно разобраться в использовании логических операций и их последовательности.

В задаче у нас имеется четыре числа, которые обозначим как A, B, C и D. Мы должны найти число, которое удовлетворяет условию (А -> С) ^ -В.

Давайте разберемся с использованием логических операций и их значений:

1) Операция «→» (или «логическое следствие») — обозначает, что если первое высказывание истинно, то и второе высказывание должно быть истинно. В случае, если первое высказывание ложно, то второе высказывание может быть истинным или ложным. Правило выглядит следующим образом:

A → B: Истина только в случае, когда A ложно или B истинно.

2) Операция «¬» (или «отрицание») — инвертирует значение высказывания. Если высказывание истинно, то «¬» делает его ложным, и наоборот.

3) Операция «^» (или «логическое И») — истинно только в случае, когда оба высказывания истинны.

Теперь вернемся к нашему заданию — мы должны найти число, которое удовлетворяет условию (А -> С) ^ -В.

Основная идея заключается в том, что мы должны пройти через два этапа:

1) Проверить условие (А -> С) для каждого числа.

2) Применить операцию отрицания к числу B и сравнить результат с условием A -> C.

Прежде чем начать, давайте определим значения А, В, С и D. Для простоты объяснения представим их в виде таблицы:

| Число | A | B | C | D |
| —— | — | — | — | — |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 3 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Теперь выполним оба этапа:

1) Проверка условия (А -> С) для каждого числа:

— Для числа 1: (0 -> 1) — это истина, потому что первое высказывание (0) ложно, поэтому по правилу логического следствия любое второе высказывание (в данном случае 1) истинно.

— Для числа 2: (0 -> 1) — это истина по тем же причинам, что и в предыдущем случае.

— Для числа 3: (1 -> 0) — это ложь, потому что первое высказывание (1) истинно, а второе высказывание (0) ложно.

— Для числа 4: (1 -> 1) — это истина, потому что первое высказывание (1) истинно, и второе высказывание (1) также истинно.

2) Применение операции отрицания для числа B:

— Для числа 1: -0 = 1 (отрицание 0 дает 1).

— Для числа 2: -1 = 0 (отрицание 1 дает 0).

— Для числа 3: -0 = 1 (отрицание 0 дает 1).

— Для числа 4: -1 = 0 (отрицание 1 дает 0).

И, наконец, применим операцию «логического И» (^) между результатом отрицания числа B и условием (А -> С):

— Для числа 1: 1 ^ 1 = 1 (логическое И истинно только в случае, когда оба высказывания истинны).

— Для числа 2: 0 ^ 1 = 0 (логическое И ложно, если хотя бы одно из высказываний ложно).

— Для числа 3: 1 ^ 0 = 0 (логическое И ложно).

— Для числа 4: 0 ^ 1 = 0 (логическое И ложно).

Итак, ответом на задачу будет число 1, так как только оно удовлетворяет условию (А -> С) ^ -В.