Определите жесткость пружины весов на рынке, если она растянулась на 0.04м при массе пакета с картошкой, равной 6кг, при условии ускорения свободного падения 10Н/кг.
Пошаговый ответ:
Из условия задачи, известно, что пружина растянулась на 0.04м и масса пакета с картошкой равна 6кг. Также, ускорение свободного падения равно 10Н/кг.
Мы знаем, что сила растяжения пружины Fc равна весу пакета с картошкой, то есть массе пакета умноженной на ускорение свободного падения:
Fc = m * g,
где Fc — сила растяжения пружины, m — масса пакета с картошкой (в данном случае 6кг), g — ускорение свободного падения (в данном случае 10Н/кг).
Подставляем известные значения:
Fc = 6кг * 10Н/кг = 60Н.
Теперь, мы можем использовать закон Гука для определения жесткости пружины:
Fc = k * x,
где Fc — сила растяжения пружины (в данном случае 60Н), k — коэффициент жесткости пружины (то, что нам необходимо найти), x — длина растяжения пружины (в данном случае 0.04м).
Подставляем известные значения:
60Н = k * 0.04м.
Чтобы найти коэффициент жесткости пружины, делим обе части уравнения на 0.04м:
k = 60Н / 0.04м = 1500 H/м.
Коэффициент жесткости пружины на рынке равен 1500 H/м.
Обоснование ответа: В данной задаче мы использовали закон Гука, который описывает зависимость между силой, которая растягивает пружину, и изменением ее длины. Сила растяжения пружины равна весу пакета с картошкой, который определяется как произведение массы пакета на ускорение свободного падения. Таким образом, зная силу растяжения пружины и длину ее растяжения, мы можем найти коэффициент жесткости пружины.
можно вывести, что сила, которая растягивает пружину, равна m*g, где m — масса пакета с картошкой, а g — ускорение свободного падения.
Далее, используя закон Гука (F = k*x), где F — сила, k — жесткость пружины и x — длина растяжения, можно решить уравнение и найти значение жесткости пружины.