Необходимо определить, что происходит, когда в калориметр наливают 40 г холодной воды с температурой 20℃ и 60 г горячей воды с температурой 50℃.
Пошаговый ответ:
Для решения этой задачи, мы должны учесть, что вода имеет удельную теплоемкость, которая определяет количество теплоты, которое необходимо передать или извлечь из вещества для изменения его температуры на 1 градус Цельсия.
Удельная теплоемкость воды составляет около 4,186 Дж/(г·°C). Это означает, что для изменения температуры 1 г воды на 1 ℃, необходимо затратить или извлечь 4,186 Дж энергии.
Теперь рассмотрим изменение тепературы и массы воды при смешении.
1. Определим количество теплоты (энергии), которое изначально содержится в горячей воде и холодной воде. Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * ΔT,
где Q — количество теплоты (энергии),
m — масса вещества,
c — удельная теплоемкость воды,
ΔT — разница в температуре.
Для горячей воды:
Qгорячая_воды = 60 г * 4,186 Дж/(г·°C) * (50 ℃ — Т) — где Т будет температурой после смешения.
Аналогично для холодной воды:
Qхолодная_воды = 40 г * 4,186 Дж/(г·°C) * (Т — 20 ℃).
2. Суммируем энергию, которая изначально содержалась в горячей воде и холодной воде:
Qсуммарная_энергия = Qгорячая_воды + Qхолодная_воды.
3. Другой важным моментом является то, что при смешении объем воды не изменяется, поэтому можем использовать формулу:
масса_всей_воды * Тсмеш = масса_горячей_воды * Тгорячей_воды + масса_холодной_воды * Тхолодной_воды,
где масса_горячей_воды — масса горячей воды (60 г),
масса_холодной_воды — масса холодной воды (40 г),
Тгорячей_воды — температура горячей воды (50 ℃),
Тхолодной_воды — температура холодной воды (20 ℃),
масса_всей_воды — общая масса воды (40 г + 60 г).
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Т и масса_всей_воды). Единственным решением будет то, которое удовлетворяет обоим уравнениям.
Итак, вкратце, когда в калориметр наливают 40 г холодной воды с температурой 20℃ и 60 г горячей воды с температурой 50℃, происходит смешение этих вод, и образуется однородная смесь. Итоговая температура этой смеси будет определяться решением уравнений, описанных выше.