На каком расстоянии (в метрах) от фонаря находится человек ростом 1,8 м, если длина проекции его тени равна 9 метрам и высота фонаря составляет 5 метров?
Пошаговый ответ:
Представим себе ситуацию: человек стоит перед фонарем и его тень проецируется на землю. Обозначим расстояние от человека до фонаря как «x» (в метрах).
Теперь давайте построим два треугольника: треугольник, образованный тенью человека на земле, и треугольник, образованный человеком и его тенью на земле.
Первый треугольник: у него высота равна 5 метрам (высота фонаря), а его основание равно «x» (расстояние от человека до фонаря), так как тень человека идет от его ног до основания фонаря.
Второй треугольник: у него высота равна 1,8 м (рост человека) и его основание равно 9 м (длина тени человека), так как он простирается от ног человека до его головы.
Теперь мы можем установить пропорцию между двумя треугольниками:
Высота первого треугольника (5 м) / расстояние (x) = Высота второго треугольника (1,8 м) / длина тени (9 м)
Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойство пропорций, которое говорит, что произведение крест-на-крыж в пропорции равно произведению диагональных элементов. То есть:
5 м * 9 м = 1,8 м * x
45 м^2 = 1,8 м * x
Теперь нам нужно найти x. Для этого мы разделим оба выражения на 1,8 м:
45 м^2 / 1,8 м = x
25 м = x
Таким образом, человек находится на расстоянии 25 метров от фонаря.