Какова молярная масса соединения x, если оно образует две кислоты при растворении в воде и для нейтрализации одной моли этого соединения требуется пять молей гидроксида натрия, а массовая доля более легкого элемента в x равна 22.55%?
Пошаговый ответ:
Пусть молярная масса соединения X равна М г/моль.
Из условия задачи известно, что соединение X образует две кислоты.
Любая кислота при реакции с гидроксидом натрия образует соль и воду.
Составим уравнения реакций:
1) HX + NaOH → NaX + H2O (1 кислота)
2) HY + NaOH → NaY + H2O (2 кислота)
Известно, что для нейтрализации одной моли соединения X требуется пять молей гидроксида натрия.
Сравним стехиометрические коэффициенты для гидроксида натрия в обоих уравнениях:
для 1-й реакции коэффициент равен 1, а для 2-й реакции коэффициент равен 5.
Из этого можно сделать вывод, что 1 моль соединения X содержит 1 моль кислоты 1 и 5 молей кислоты 2.
Также, исходя из формулы реакции, становится понятно, что каждая из этих кислот имеет мольную массу равную массовой доле более легкого элемента в соединении X.
Из условия задачи известно, что молярная масса X составляет 22.55%.
Тогда массовая доля более легкого элемента будет составлять (100% — 22.55%) = 77.45%.
Обозначим мольную массу элемента 1 как m1 г/моль, а мольную массу элемента 2 как m2 г/моль.
Тогда можно записать следующее уравнение:
m1/M + m2/M = 0.7745
Множитель 0.7745 появился из-за того, что массовая доля общего веса соединения X равна 77.45%.
Теперь решим систему уравнений:
1) Mол кислоты 1 + 5Мол кислоты 2 = Молю соединения Х
2) m1/M + m2/M = 0.7745
Перепишем первое уравнение, учитывая, что моль соединений равны их массам:
m1 + 5m2 = M
Теперь подставим значения второго уравнения в первое:
m1 + 5m2 = M * 0.7745
В результате имеем уравнение:
m1 + 5m2 = 0.7745M
Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:
1) m1 + 5m2 = 0.7745M
2) m1 + m2 = M
Из первого уравнения можно выразить m1:
m1 = 0.7745M — 5m2
Подставим это значение во второе уравнение:
0.7745M — 5m2 + m2 = M
Упростим:
0.7745M — 4m2 = M
Выразим M в виде разности:
0.7745M — M = 4m2
Вынесем M за скобки:
M(0.7745 — 1) = 4m2
Упростим:
M * (-0.2255) = 4m2
Выразим m2:
m2 = -M * (-0.2255) / 4
Упростим:
m2 = 0.056375M
Теперь подставим значение m2 в выражение для m1:
m1 = 0.7745M — 5 * 0.056375M
Упростим:
m1 = 0.7745M — 0.281875M
Отсюда получаем значение m1:
m1 = 0.492625M
Итак, мы выразили m1 и m2 через M.
Подставим полученные значения m1 и m2 в уравнение для массовой доли:
m1/M + m2/M = 0.7745
Или, с учетом замены m1 и m2:
(0.492625M) / M + (0.056375M) / M = 0.7745
Упростим уравнение:
0.492625 + 0.056375 = 0.7745
1.102 = 0.7745
Теперь выразим M:
M = 1.102 / 0.7745 = 1.4223 г/моль
Таким образом, молярная масса соединения X составляет 1.4223 г/моль.