Какие из нижеприведенных уравнений являются верными равенствами, где М — математическое ожидание, Д — дисперсия, С и Х

Для решения данной задачи, нужно рассмотреть каждое уравнение по отдельности и выяснить, является ли оно верным.

1. М(С)=С
Это уравнение утверждает, что математическое ожидание случайной величины С равно самой этой случайной величине. Оно верно, так как математическое ожидание случайной величины равно сумме произведения каждого значения случайной величины на его вероятность, и если все значения равны С, то и математическое ожидание будет равно С. Таким образом, уравнение М(С)=С является верным.

2. М(СХ)=СМ(Х)
Это уравнение утверждает, что математическое ожидание произведения С и Х равно произведению математического ожидания Х на С. Оно не всегда верно. Математическое ожидание произведения двух случайных величин равно произведению их математических ожиданий только в случае, если С и Х являются независимыми случайными величинами. В общем случае, уравнение М(СХ)=СМ(Х) не является верным.

3. Д(СХ)=СД(Х)
Это уравнение утверждает, что дисперсия произведения С и Х равна произведению дисперсии Х на С. Оно также не всегда верно. Дисперсия произведения двух случайных величин не обязательно равна произведению их дисперсий. В общем случае, уравнение Д(СХ)=СД(Х) не является верным.

4. Д(С)=0
Это уравнение утверждает, что дисперсия случайной величины С равна нулю. Оно верно, если и только если С является константой, то есть не имеет разброса значений. В этом случае, дисперсия равна нулю. Таким образом, уравнение Д(С)=0 является верным только если С является константой.

Итак, из четырех уравнений, только два из них являются верными равенствами:
— М(С)=С
— Д(С)=0