Яку висоту здійметься кулька, якщо пружину стиснути на 5 см, якщо вона вже раніше здіймалася на 60 см?
Пошаговый ответ:
F = k * x
где F — сила, действующая на пружину,
k — коэффициент упругости пружины,
x — деформация пружины.
Дано, что при деформации на 5 см пружина поднимает кульку на некоторую высоту. Задача заключается в том, чтобы найти высоту подъема, когда деформация составляет 60 см.
Используя формулу закона Гука, можно записать:
F1 = k * x1, где x1 = 5 см (деформация для первого случая)
F2 = k * x2, где x2 = 60 см (деформация для второго случая)
Разделим эти два уравнения друг на друга:
F2 / F1 = (k * x2) / (k * x1)
Так как k есть один и тот же коэффициент для обоих случаев, он сокращается:
F2 / F1 = x2 / x1
Подставим значения x1 = 5 см и x2 = 60 см:
F2 / F1 = 60 см / 5 см
Упростим выражение:
F2 / F1 = 12
Это означает, что сила, действующая на пружину во втором случае, в 12 раз больше, чем в первом случае.
Теперь, если пружина подняла кульку на некоторую высоту в первом случае, то во втором случае она поднимется в 12 раз выше.
Таким образом, если пружину стиснуть на 5 см, то кулька поднимется на 12 * 5 см = 60 см.
Ответ: Кулька поднимется на 60 см.