Какие интервалы возрастания или убывания имеет функция y = -2x^2 + 8x — 1?

Для определения интервалов возрастания или убывания функции y = -2x^2 + 8x — 1, мы сначала найдем ее производную и проанализируем ее значение.

1. Найдем производную функции y по x. Для этого возьмем каждый член функции отдельно и возьмем производную каждого члена.

y = -2x^2 + 8x — 1
y’ = (-2)(2)x^(2-1) + (8)(1)x^(1-1) + 0
y’ = -4x + 8

2. Теперь проанализируем производную для определения интервалов возрастания или убывания. Для этого определим, когда производная положительна, а когда отрицательна.

-4x + 8 > 0
-4x > -8
x < 2

Значит, функция убывает, когда x < 2.

3. Теперь определим, когда функция возрастает. Для этого найдем интервал, когда производная отрицательна.

-4x + 8 < 0
-4x 2

Значит, функция возрастает, когда x > 2.

Подводя итог, функция y = -2x^2 + 8x — 1 убывает, если x 2.