Каково значение плоского угла при вершине пирамиды, если апофема правильной треугольной пирамиды равна стороне основания, и в ответе укажите величину этого угла в градусах?
Пошаговый ответ:
Дано, что апофема правильной треугольной пирамиды равна стороне основания.
Для того чтобы определить значение плоского угла при вершине пирамиды, сначала нам необходимо определить этот угол в треугольнике.
Мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Вершина треугольника, где пересекаются все его стороны, образует плоский угол, то есть сумма всех углов в этой вершине равна 180 градусов.
У нас имеется равносторонний треугольник, в котором все стороны равны. Такой треугольник имеет все углы по 60 градусов.
Таким образом, в треугольнике апофемы правильной треугольной пирамиды все углы равны 60 градусов.
Так как плоский угол при вершине пирамиды образуется тремя углами треугольника, в нашем случае его значение будет равно сумме этих углов, то есть 60 + 60 + 60 = 180 градусов.
Таким образом, значение плоского угла при вершине пирамиды равно 180 градусов.