Какова первая космическая скорость, необходимая искусственному спутнику Марса, движущемуся на небольшой высоте вокруг планеты? При радиусе Марса 3394 км и ускорении свободного падения 3,8 м/с².
Пошаговый ответ:
Для того чтобы найти первую космическую скорость спутника Марса на небольшой высоте, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона.
Ускорение свободного падения на поверхности Марса (g) равно 3,8 м/с². Это означает, что на каждый килограмм массы объекта действует сила тяжести 3,8 Н (Ньютон).
Радиус Марса (R) равен 3394 км.
Чтобы найти первую космическую скорость, используем следующую формулу:
v = √(2 * g * R)
где v — искомая скорость.
Дано: g = 3,8 м/с² и R = 3394 км = 3394000 м
Подставим данные в формулу:
v = √(2 * 3,8 * 3394000)
Выполняем промежуточные вычисления:
v = √(25793600)
Извлекаем квадратный корень:
v ≈ √(5079.36)
v ≈ 71.28 м/с
Таким образом, первая космическая скорость искусственного спутника Марса на небольшой высоте составляет около 71.28 м/с.