У меня был вопрос по алгебре, выразите данный текстовый вопрос в явной форме уравнения и проверьте мою правильность в решении. В ограниченной области определения (-5; 1), имеем log2(14-14x) > =log2((x-1)(x-4)(x+5)). Я использовал метод рационализации, что дало уравнение (2-1)(14-14х-(х-1)(х-4)(х+5)) > =0. Затем я проанализировал функцию y=14-14x-(x-1)(x-4)(x+5), обнаружив, что она является непрерывной в области d(y)=r. Я искал нули этой функции: 14-14x-(x-1)(x-4)(x+5)=0. В этой точке я затруднился и не знал, как решить ее, поэтому я просто раскрыл скобки и с помощью подбора нашел два корня: 1 и 2. Я нарисовал их на числовой оси и подставил их в уравнение.
Пошаговый ответ:
уравнение функции, а не саму функцию. Таким образом, получившееся уравнение y > = 0, может быть проверено путем анализа знаков функции в каждом из интервалов, которые образуются при разбиении области d(y)=r на промежутки, где r принимает значения 0 и бесконечность. Если есть ошибки в моем решении или более простой способ решения той же задачи, пожалуйста, обратитесь.
Уравнение будет выглядеть следующим образом: (2-1)(14-14x-(x-1)(x-4)(x+5)) >= 0. Чтобы проверить ваше решение, нужно решить это уравнение и убедиться, что оно верно в заданной области. Если вы применили метод рационализации и получили это уравнение, вам нужно найти его корни и проверить их значения в заданной области для подтверждения правильности решения.