Какое из четырех приведенных чисел удовлетворяет условию (А -> С) ^ -В?
Пошаговый ответ:
В задаче у нас имеется четыре числа, которые обозначим как A, B, C и D. Мы должны найти число, которое удовлетворяет условию (А -> С) ^ -В.
Давайте разберемся с использованием логических операций и их значений:
1) Операция «→» (или «логическое следствие») — обозначает, что если первое высказывание истинно, то и второе высказывание должно быть истинно. В случае, если первое высказывание ложно, то второе высказывание может быть истинным или ложным. Правило выглядит следующим образом:
A → B: Истина только в случае, когда A ложно или B истинно.
2) Операция «¬» (или «отрицание») — инвертирует значение высказывания. Если высказывание истинно, то «¬» делает его ложным, и наоборот.
3) Операция «^» (или «логическое И») — истинно только в случае, когда оба высказывания истинны.
Теперь вернемся к нашему заданию — мы должны найти число, которое удовлетворяет условию (А -> С) ^ -В.
Основная идея заключается в том, что мы должны пройти через два этапа:
1) Проверить условие (А -> С) для каждого числа.
2) Применить операцию отрицания к числу B и сравнить результат с условием A -> C.
Прежде чем начать, давайте определим значения А, В, С и D. Для простоты объяснения представим их в виде таблицы:
| Число | A | B | C | D |
| —— | — | — | — | — |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 3 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Теперь выполним оба этапа:
1) Проверка условия (А -> С) для каждого числа:
— Для числа 1: (0 -> 1) — это истина, потому что первое высказывание (0) ложно, поэтому по правилу логического следствия любое второе высказывание (в данном случае 1) истинно.
— Для числа 2: (0 -> 1) — это истина по тем же причинам, что и в предыдущем случае.
— Для числа 3: (1 -> 0) — это ложь, потому что первое высказывание (1) истинно, а второе высказывание (0) ложно.
— Для числа 4: (1 -> 1) — это истина, потому что первое высказывание (1) истинно, и второе высказывание (1) также истинно.
2) Применение операции отрицания для числа B:
— Для числа 1: -0 = 1 (отрицание 0 дает 1).
— Для числа 2: -1 = 0 (отрицание 1 дает 0).
— Для числа 3: -0 = 1 (отрицание 0 дает 1).
— Для числа 4: -1 = 0 (отрицание 1 дает 0).
И, наконец, применим операцию «логического И» (^) между результатом отрицания числа B и условием (А -> С):
— Для числа 1: 1 ^ 1 = 1 (логическое И истинно только в случае, когда оба высказывания истинны).
— Для числа 2: 0 ^ 1 = 0 (логическое И ложно, если хотя бы одно из высказываний ложно).
— Для числа 3: 1 ^ 0 = 0 (логическое И ложно).
— Для числа 4: 0 ^ 1 = 0 (логическое И ложно).
Итак, ответом на задачу будет число 1, так как только оно удовлетворяет условию (А -> С) ^ -В.
такое число, которое удовлетворяет условию (А -> С) ^ -В.
Чтобы решить эту задачу, сначала проверим, является ли условие A -> С истинным или ложным, затем проверим, является ли В ложным.
Найденное число, которое удовлетворяет этим условиям, будет ответом на задачу.