Какое максимальное количество пакетиков с одинаковым количеством всех видов конфет сможет собрать Варя из имеющихся 10 мятных, 8 лимонных и 12 клубничных конфет?
Пошаговый ответ:
Давайте посмотрим на каждый вид конфет отдельно.
У Вари есть 10 мятных конфет, 8 лимонных и 12 клубничных конфет. Чтобы получить максимальное количество пакетиков с одинаковым количеством всех видов конфет, мы должны определить наибольший общий делитель (НОД) количества каждого вида конфет.
Найдем НОД для каждого вида конфет:
Для мятных конфет это 10.
Для лимонных конфет это 8.
Для клубничных конфет это 12.
Теперь найдем НОД для всех видов конфет:
10, 8 и 12 имеют общий делитель 2.
Мы можем разделить каждый вид конфет на 2, чтобы получить максимальное количество пакетиков с одинаковым количеством всех видов конфет.
Получаем:
Мятные конфеты: 10 / 2 = 5 пакетиков.
Лимонные конфеты: 8 / 2 = 4 пакетика.
Клубничные конфеты: 12 / 2 = 6 пакетиков.
Таким образом, Варя сможет собрать максимально 5 пакетиков мятных конфет, 4 пакетика лимонных конфет и 6 пакетиков клубничных конфет.
собрать Варя из имеющихся конфет. Посмотрим на количество различных видов конфет: у нас есть 10 мятных, 8 лимонных и 12 клубничных конфет. Мы можем поставить каждый вид конфет в отдельный пакетик, таким образом получив 3 пакетика, но в этом случае количество конфет в пакетиках будет различным. Если мы хотим, чтобы все пакетики содержали одинаковое количество конфет всех видов, то мы должны выбрать наименьшее общее кратное количества каждого вида конфет. Наименьшее общее кратное для 10, 8 и 12 равно 120. Таким образом, Варя сможет собрать максимум 120 пакетиков с одинаковым количеством всех видов конфет.