Сколько существует возможных комбинаций цветов, которыми могут светиться излучающие элементы светодиодной панели, если каждый элемент может быть красным, желтым или зеленым и порядок цветов имеет значение?
Пошаговый ответ:
По условию, каждый элемент панели может быть красным, желтым или зеленым. У нас есть 3 цвета, поэтому для каждого элемента у нас будет 3 возможных варианта выбора цвета.
Поскольку нас интересует порядок цветов, то для каждого элемента панели у нас будет 3 возможных варианта выбора цвета.
Таким образом, количество возможных комбинаций цветов всех элементов панели равно произведению количества возможных цветов для каждого элемента.
Если у нас, например, 5 элементов, то общее количество комбинаций цветов будет равно: 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^5 = 243.
Таким образом, для панели из 5 элементов количество возможных комбинаций цветов будет 243.
Обобщая, если у нас есть панель из n элементов, а каждый элемент может быть одним из m цветов, то количество возможных комбинаций цветов будет равно m^n.
В данном случае, количество возможных комбинаций цветов равно 3^5 = 243.