Якої товщини капілярна трубка, якщо по ній піднялося 13,7мг води з повним змочуванням і поверхневим натягом води рівним

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон поверхностного натяжения, который гласит, что разность давлений внутри и вне капилляра равна произведению поверхностного натяжения на избыточную длину капилляра:
P = 2T / r

где P — разность давлений внутри и вне капилляра, T — поверхностное натяжение, r — радиус капилляра.

Мы знаем, что поверхностный натяжение T равно 7,28 x 10+ Н/м. Масса воды, которая поднялась по капилляру, равна 13,7 мг (13,7 x 10-3 г).

Давление воздуха вне капилляра P1 равно атмосферному давлению, которое обычно принимается равным 101325 Па (паскаль).
Давление жидкости внутри капилляра P2 равно атмосферному давлению плюс давление, создаваемое столбом жидкости h. Мы можем найти значение h, используя известную массу воды:

h = m / (плотность x g x S)

где m — масса воды, плотность воды принимается равной 1000 кг/м3, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с2), S — площадь поперечного сечения капилляра.

Мы имеем все необходимые данные, чтобы решить эту задачу. Приведем подробное решение:

1. Найдем значение h:

h = (13,7 x 10-3 г) / (1000 кг/м3 x 9,8 м/с2 x S)

2. Заменим массу воды в граммах на массу в килограммах:

h = (13,7 x 10-6 кг) / (1000 кг/м3 x 9,8 м/с2 x S)

3. Выразим площадь поперечного сечения капилляра:

S = (13,7 x 10-6 кг) / (1000 кг/м3 x 9,8 м/с2 x h)

4. Подставим известные значения и рассчитаем площадь:

S = (13,7 x 10-6 кг) / (1000 кг/м3 x 9,8 м/с2 x (13,7 x 10-3 г) / (1000 кг/м3 x 9,8 м/с2))

5. Упростим выражение, сократив единицы измерения:

S = (13,7 x 10-6) / (13,7 x 10-3)

S = 10-6 / 10-3 = 10-3 м2

6. Найдем радиус капилляра:

S = πr2

r2 = S / π

r2 = (10-3 м2) / (π)

r2 = 10-3 / π м2

7. Найдем значение радиуса, извлекая корень из равенства:

r = √(10-3 / π) м

r ≈ 0,0179 м

Таким образом, толщина капиллярной трубки составляет примерно 0,0179 метра или 17,9 мм.