Какая индуктивность у катушки в колебательном контуре радиоприемника, в котором есть конденсатор емкостью 25 пФ и принимаются радиоволны длиной 150 м?
Пошаговый ответ:
f = 1 / (2π√(LC))
где f — частота колебаний контура, L — индуктивность катушки, C — емкость конденсатора.
Мы знаем, что длина волны радио сигнала равна 150 метров. Для радиоволн длиной в метрах можно использовать следующее соотношение:
λ = c / f
где λ — длина волны, c — скорость света, f — частота.
Скорость света приближенно равна 3 * 10^8 м/с.
Мы также знаем, что частота радиоволн связана с резонансной частотой:
f = 1 / T
где T — период колебаний контура.
Теперь мы можем использовать все полученные данные и формулы для решения задачи:
1. Выразим частоту радиоволн из длины волны:
f = c / λ = (3 * 10^8 м/с) / (150 м) = 2 * 10^6 Гц
2. Подставим частоту в формулу резонансной частоты:
2 * 10^6 Гц = 1 / (2π√(L * (25 * 10^-12 Ф)))
3. Разделим обе части уравнения на 2π:
10^6 Гц / π = √(L * (25 * 10^-12 Ф))
4. Возведем обе части уравнения в квадрат:
(10^6 Гц / π)^2 = L * (25 * 10^-12 Ф)
5. Разделим обе части уравнения на (25 * 10^-12 Ф):
(10^6 Гц / π)^2 / (25 * 10^-12 Ф) = L
6. Вычислим полученное выражение:
L = (10^6 Гц / π)^2 / (25 * 10^-12 Ф) ≈ 127.54 мкГн (микрогенри).
Таким образом, индуктивность катушки в колебательном контуре радиоприемника составляет приблизительно 127.54 микрогенри.