Який діаметр капіляра, якщо поверхневий натяг води за температури 20 градусів Цельсія становить 72.5 мН/м, а

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой поверхностного натяжения воды:

F = γ * L,

где F — сила, действующая на поверхность жидкости, γ — коэффициент поверхностного натяжения, L — длина линии, на которой действует это натяжение.

В данной задаче мы знаем, что γ = 72.5 мН/м и L = 3.3 см = 0.033 м.

Подставляем в формулу:

F = 72.5 * 0.033,

F = 2.3925 мН.

Так как сила, действующая на поверхность жидкости, равна разности давлений внутри капилляра и наружу, то можно воспользоваться формулой:

F = π * r^2 * ΔP,

где π — число пи (примерно равно 3.14), r — радиус капилляра, ΔP — разность давлений.

Теперь нужно найти разность давлений ΔP. Для этого воспользуемся формулой Герри-Диммонда:

ΔP = 2 * γ / R,

где R — радиус кривизны поверхности жидкости.

Поскольку задача подразумевает капилляр, то R примерно равно радиусу капилляра.

Подставляем известные значения в формулу:

ΔP = 2 * 72.5 / r.

Теперь мы можем приравнять выражения для силы F:

72.5 * 0.033 = 3.14 * r^2 * (2 * 72.5 / r).

После упрощения:

2.3925 = 450.75 / r.

Перемножим обе части уравнения на r:

2.3925r = 450.75.

Разделим обе части уравнения на 2.3925:

r = 450.75 / 2.3925,

r ≈ 188.36 мкм.

Таким образом, диаметр капилляра примерно равен 376.72 мкм.