Напишите программу, моделирующую полет мяча с заданными параметрами: r=33 мм, m=150 г, vo=20 м/с, delta=0,1с.
а) Найдите время полета, максимальную высоту подъема и скорость в момент приземления.
б) Рассчитайте время полета и максимальную высоту подъема мяча с помощью модели движения без сопротивления воздуха: t= 2vo/g, h=vo² /g, v= -vо.
в) Постройте траекторию движения мяча, графики изменения скорости, ускорения и силы сопротивления с помощью табличного процессора.
Пошаговый ответ:
1. Время полета (t):
Для нахождения времени полета воспользуемся законом сохранения энергии:
mgh = (1/2)mv^2,
где m — масса мяча
g — ускорение свободного падения
h — максимальная высота подъема
v — скорость в момент приземления
Подставляем значения:
(0.15 кг) * g * h = (1/2) * (0.15 кг) * (20 м/с)^2.
m сокращается, а g = 9.8 м/с^2, поэтому получаем:
9.8 м/с^2 * h = (1/2) * (20 м/с)^2.
Решаем уравнение относительно h:
h = (1/2) * (20 м/с)^2 / 9.8 м/с^2 ≈ 20.41 м
Итак, максимальная высота подъема равна примерно 20.41 м.
Теперь найдем время полета. Зная время полета (t), можно найти его используя следующую формулу:
t = sqrt(2h/g),
Подставляем значения:
t = sqrt(2 * 20.41 м / 9.8 м/с^2) ≈ 2.02 с.
Таким образом, время полета составляет примерно 2.02 с.
2. Скорость в момент приземления (v):
Используем формулу для вертикального движения тела под действием силы тяжести:
v = vo — g * t.
Подставляем значения:
v = (20 м/с) — (9.8 м/с^2) * (2.02 с) ≈ -0.01 м/с.
Таким образом, скорость в момент приземления составляет примерно -0.01 м/с (отрицательное значение указывает на то, что мяч движется вниз).
б) Теперь рассчитаем время полета и максимальную высоту подъема мяча с помощью модели движения без сопротивления воздуха.
1. Время полета (t):
t = 2vo / g,
Подставляем значения:
t = (2 * 20 м/с) / 9.8 м/с^2 ≈ 4.08 с.
Таким образом, время полета без учета сопротивления воздуха составляет примерно 4.08 с.
2. Максимальная высота подъема (h):
h = (vo^2) / (2 * g),
Подставляем значения:
h = (20 м/с)^2 / (2 * 9.8 м/с^2) ≈ 20.41 м.
Таким образом, максимальная высота подъема без учета сопротивления воздуха равна примерно 20.41 м.
в) Наконец, построим траекторию движения мяча и графики изменения скорости, ускорения и силы.
— Траектория движения мяча будет представлять собой параболу, так как это вертикальное движение тела под действием силы тяжести.
— График изменения скорости будет иметь форму прямой с отрицательным угловым коэффициентом (-g), так как скорость уменьшается с течением времени.
— График изменения ускорения будет представлять собой горизонтальную прямую, так как ускорение остается постоянным и равным ускорению свободного падения (g).
— График изменения силы будет горизонтальной прямой, так как сила тяжести постоянна и не зависит от времени.
Какие-то дополнительные данные необходимы для построения более точных графиков. Пожалуйста, укажите, какие именно данные необходимы, чтобы я мог предоставить более подробные графики.