Найдите напряжённость электрического поля внутри шарика радиусом 10 см, находящегося в среде с диэлектрической проницаемостью 2,5 и зарядом 5 пкл. Затем найдите напряжённость поля в точке, удалённой на 5 см от поверхности шарика. Введите числа в указанном порядке через точку с запятой в строку ответа.
Пошаговый ответ:
E = k * (Q / r^3) * r
где E — напряжённость электрического поля, k — постоянная Кулона, Q — заряд шарика, r — радиус шарика.
Найдем значение постоянной Кулона:
k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2
Подставляем значения в формулу:
E = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (5 * 10^-12 Кл) / (0.1 м) ^ 3 * 0.1 м
Выполняем вычисления:
E = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (5 * 10^-12 Кл) / (0.001 м)^3 * 0.1 м
E = (9 * 5 * 10^-3 * 10^-12 Н * м^2 / Кл^2) / (10^-3)^3 * 0.1 м
E = 4.5 * 10^-11 Н * м^2 / Кл^2 / 10^-9 м^3 * 0.1 м
E = 4.5 * 10^-10 Н * м^2 / Кл^2 / 10^-9 м^3 * 0.1 м
E = 4.5 * 10^-10 Н * м^2 / Кл^2 / 10^-18 м^3
E = 4.5 * 10^8 Н / Кл^2
Таким образом, напряжённость электрического поля внутри шарика равна 4.5 * 10^8 Н / Кл^2.
—————————————————————————
Для того чтобы найти напряжённость поля в точке, удалённой на 5 см от поверхности шарика, можно воспользоваться формулой для напряженности поля точечного заряда:
E’ = k * (Q / r^2)
где E’ — напряженность поля, k — постоянная Кулона, Q — заряд шарика, r — расстояние от точки до шарика.
Подставляем значения в формулу:
E’ = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (5 * 10^-12 Кл) / (0.15 м)^2
Выполняем вычисления:
E’ = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (5 * 10^-12 Кл) / (0.15 м)^2
E’ = (9 * 5 * 10^-3 * 10^-12 Н * м^2 / Кл^2) / (0.15)^2
E’ = 4.5 * 10^-11 Н * м^2 / Кл^2 / 0.015^2
E’ = 4.5 * 10^-11 Н * м^2 / Кл^2 / 0.000225
E’ = 4.5 * 10^-11 Н * м^2 / Кл^2 / 0.000225
E’ = 4.5 * 10^-11 Н * м^2 / Кл^2 / 2.25 * 10^-4
E’ = 4.5 * 10^-11 Н * м^2 / Кл^2 / 2.25 * 10^-4
E’ = 4.5 * 10^5 Н / Кл^2
Таким образом, напряжённость поля в точке, удалённой на 5 см от поверхности шарика, равна 4.5 * 10^5 Н / Кл^2.