Для того чтобы весь лёд растаял в калориметре, требуется иметь материал болта с минимальной удельной теплоёмкостью, массой 50 грамм и температурой 339 К, чтобы достичь теплового равновесия с водой и льдом, находящимися в калориметре.
Пошаговый ответ:
Уравнение сохранения энергии в данном случае можно записать так:
масса_льда * удельная_теплоёмкость_льда * (температура_плавления_льда — температура_льда) + масса_воды * удельная_теплоёмкость_воды * (температура_плавления_льда — температура_воды) + масса_болта * удельная_теплоёмкость_болта * (температура_плавления_льда — температура_болта) = 0.
Удельная_теплоёмкость_леда и удельная_теплоёмкость_воды можно найти в таблице значений физических свойств веществ.
Заметим, что при достижении теплового равновесия между льдом, водой и болтом, их температуры должны быть равны температуре плавления льда.
Подставляем известные значения в уравнение:
масса_льда * удельная_теплоёмкость_льда * (температура_плавления_льда — температура_льда) + масса_воды * удельная_теплоёмкость_воды * (температура_плавления_льда — температура_воды) + масса_болта * удельная_теплоёмкость_болта * (температура_плавления_льда — температура_болта) = 0.
50 г * удельная_теплоёмкость_льда * (температура_плавления_льда — 339 К) + масса_воды * удельная_теплоёмкость_воды * (температура_плавления_льда — температура_воды) + масса_болта * удельная_теплоёмкость_болта * (температура_плавления_льда — температура_болта) = 0.
Предположим, что удельная_теплоёмкость_льда = 2.03 кДж/(кг * К), температура_плавления_льда = 273 К, удельная_теплоёмкость_воды = 4.18 кДж/(кг * К).
Подставляем эти значения в уравнение и запишем его в более наглядной форме:
50 г * 2.03 кДж/(кг * К) * (273 К — 339 К) + масса_воды * 4.18 кДж/(кг * К) * (273 К — температура_воды) + масса_болта * удельная_теплоёмкость_болта * (273 К — температура_болта) = 0.
Теперь решим уравнение относительно массы_болта:
масса_болта = — ((50 г * 2.03 кДж/(кг * К) * (273 К — 339 К) + масса_воды * 4.18 кДж/(кг * К) * (273 К — температура_воды)) / удельная_теплоёмкость_болта * (273 К — температура_болта)).
Здесь присутствует неизвестная величина — масса_воды, поэтому для определения минимального значения массы_болта необходимо знать значение массы_воды. Если значение массы_воды известно, то можно подставить его в уравнение и решить его.
Таким образом, чтобы найти материал болта с минимальной удельной теплоёмкостью, необходимо знать массу воды в калориметре.