Какая высота будет у столбика из цинка такого же массы и диаметра, как у столбика воды, если в мензурку налито 150 г воды и высота столбика воды составляет 10 см? Ответ округли до десятых.
Пошаговый ответ:
Плотность — это величина, характеризующая массу вещества, занимающего единичный объем. Обозначается буквой p (ро). Плотность вычисляется по формуле p = m/V, где m — масса вещества, а V — его объем.
В данной задаче нам известна масса столбика воды и его высота. Для нахождения плотности воды используем известную формулу V = πr^2h, где V — объем, r — радиус основания столбика, а h — его высота.
Мы знаем, что масса столбика воды составляет 150 г. Разделив массу на плотность воды, мы найдем объем столбика воды. Подставим это значение в формулу объема столбика воды и найдем радиус основания.
Теперь, если мы хотим найти высоту столбика из цинка такого же массы и диаметра, мы можем воспользоваться формулой V = πr^2h и подставить известные значения — плотность цинка, радиус основания и найти неизвестное значение — высоту.
Плотность цинка составляет 7,14 г/см^3. Подставив известные значения, получим:
V = πr^2h
p = m/V найти V
r = sqrt(V/π)
Теперь можем найти высоту столбика из цинка с помощью формулы:
h = V/(πr^2)
Итак, посчитаем плотность воды:
p_water = m_water/V
p_water = 150 г/10 см^3
p_water = 15 г/см^3
Теперь найдем объем столбика воды:
V_water = m_water/p_water
V_water = 150 г/15 г/см^3
V_water = 10 см^3
Теперь найдем радиус основания столбика воды:
r_water = sqrt(V_water/π)
r_water = sqrt(10 см^3/π)
r_water = √(3.18 см^2)
r_water ≈ 1.8 см
Теперь найдем высоту столбика из цинка:
h_zinc = V_water/(πr_water^2)
h_zinc = 10 см^3/(π * (1.8 см)^2)
h_zinc = 10 см^3/(π * 3.24 см^2)
h_zinc ≈ 0.97 см
Таким образом, высота столбика из цинка составляет приблизительно 0.97 см.