Какое минимальное количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КУКУРУЗА при условии Фано, если по

Для решения данной задачи, сначала необходимо рассмотреть заданные кодовые слова для каждой из букв:

— Кодовое слово для буквы А — 01
— Кодовое слово для буквы Б — 11
— Кодовое слово для буквы З — 000
— Кодовое слово для буквы К — 10
— Кодовое слово для буквы Р — 001
— Кодовое слово для буквы У — 100
— Кодовое слово для буквы Ф — 110

Теперь можно приступить к кодированию слова «КУКУРУЗА» с помощью алгоритма Фано.

1. Отсортируем буквы слова КУКУРУЗА по убыванию количества их повторений:
Буква У встречается 2 раза
Буква К встречается 2 раза
Буква Р встречается 2 раза
Буква З встречается 1 раз
Буква А встречается 1 раз
Буква Ф встречается 1 раз

2. Сгруппируем буквы по парам, начиная с конца отсортированного списка:
Группа 1: УК — общее количество повторений — 4 раза
Группа 2: РА — общее количество повторений — 3 раза
Группа 3: ЗФ — общее количество повторений — 2 раза

3. Построим дерево Фано:

— Верхний уровень:
Группа 1: УК — 4 раза (У по левому пути, К по правому пути)
Группа 2: РА — 3 раза (Р по левому пути, А по правому пути)
Группа 3: ЗФ — 2 раза (З по левому пути, Ф по правому пути)

— Второй уровень:
У(ответвление)К(листовая вершина) — 2 раза (Код: 10)
Р(ответвление)А(листовая вершина) — 2 раза (Код: 001)
З(ответвление)Ф(листовая вершина) — 2 раза (Код: 110)

— Третий уровень:
УК(группа 1) — 2 раза (Код: 101)
РА(группа 2) — 2 раза (Код: 000)
ЗФ(группа 3) — 2 раза (Код: 111)

4. Получаем окончательные кодовые слова для всех букв:
К — 101
У — 10
Р — 000
А — 001
З — 111
Ф — 110

Теперь мы имеем кодовые слова для всех букв в слове КУКУРУЗА. Для кодирования слова потребуется общее количество двоичных знаков, равное сумме длин кодовых слов для каждой буквы в слове.

Длина кодового слова для К — 3 (101)
Длина кодового слова для У — 2 (10)
Длина кодового слова для К — 3 (101)
Длина кодового слова для У — 2 (10)
Длина кодового слова для Р — 3 (000)
Длина кодового слова для У — 2 (10)
Длина кодового слова для З — 3 (111)
Длина кодового слова для А — 3 (001)

Общая длина кодирования слова КУКУРУЗА равна 19 двоичным знакам.