Какова напряженность поля, создаваемого двумя точечными зарядами (-1 нКл и 1 нКл), расположенными в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1 м, в третьей вершине? (С рисунком, если возможно)
Пошаговый ответ:
Закон Кулона утверждает, что величина силы, действующей между двумя точечными зарядами, прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула для нахождения силы, действующей между двумя точечными зарядами, выглядит следующим образом:
F = k * (|q1 * q2| / r^2),
где F — сила, действующая между зарядами,
k — постоянная Кулона, равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2,
q1 и q2 — величины зарядов,
r — расстояние между зарядами.
В данной задаче у нас есть два заряда: -1 нКл и 1 нКл. Для нахождения напряженности поля, создаваемого этими зарядами в третьей вершине равностороннего треугольника, нам нужно вычислить силу, действующую на заряд в третьей вершине и поделить ее на величину этого заряда.
Рассмотрим силу, действующую на заряд в третьей вершине со стороны заряда -1 нКл. Расстояние между этими зарядами равно длине стороны треугольника, то есть 0,1 м.
Подставим известные значения в формулу:
F1 = k * (|-1 нКл * 1 нКл| / (0,1 м)^2).
Теперь рассмотрим силу, действующую на заряд в третьей вершине со стороны заряда 1 нКл. Расстояние между этими зарядами равно длине стороны треугольника, то есть 0,1 м.
Подставим известные значения в формулу:
F2 = k * (|1 нКл * 1 нКл| / (0,1 м)^2).
Таким образом, полная сила, действующая на заряд в третьей вершине, будет равна сумме сил, действующих со стороны зарядов -1 нКл и 1 нКл:
F = F1 + F2.
После нахождения полной силы, мы должны разделить ее на величину заряда в третьей вершине, чтобы получить напряженность поля:
E = F / |q|.
Теперь проведем все вычисления:
1) Вычислим силу, действующую со стороны заряда -1 нКл:
F1 = k * (|-1 нКл * 1 нКл| / (0,1 м)^2) = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * (1 нКл * 1 нКл) / (0,1 м)^2.
Выполним умножение:
F1 = 9 * 10^9 * 10^-9 * 10^-9 Н * м^2 / Кл^2 / (0,01 м)^2.
Упростим:
F1 = 9 * 10^9 * 10^-9 * 10^-9 Н * м^2 / Кл^2 / 0,0001 м^2.
Выполним деление:
F1 = 9 * 10^9 * 10^-9 * 10^-9 Н * м^2 / Кл^2 / 10^-4.
Упростим:
F1 = 9 * 10^9 * 10^-9 * 10^4 Н * м^2 / Кл^2.
Выполним вычисление:
F1 = 9 * 10^-5 Н * м^2 / Кл^2.
2) Вычислим силу, действующую со стороны заряда 1 нКл:
F2 = k * (|1 нКл * 1 нКл| / (0,1 м)^2) = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * (1 нКл * 1 нКл) / (0,1 м)^2.
Выполним умножение:
F2 = 9 * 10^9 * 10^-9 * 10^-9 Н * м^2 / Кл^2 / (0,01 м)^2.
Упростим:
F2 = 9 * 10^9 * 10^-9 * 10^-9 Н * м^2 / Кл^2 / 0,0001 м^2.
Выполним деление:
F2 = 9 * 10^9 * 10^-9 * 10^-9 Н * м^2 / Кл^2 / 10^-4.
Упростим:
F2 = 9 * 10^9 * 10^-9 * 10^4 Н * м^2 / Кл^2.
Выполним вычисление:
F2 = 9 * 10^-5 Н * м^2 / Кл^2.
3) Найдем полную силу, действующую на заряд в третьей вершине:
F = F1 + F2 = 9 * 10^-5 Н * м^2 / Кл^2 + 9 * 10^-5 Н * м^2 / Кл^2.
Выполним сложение:
F = 2 * 9 * 10^-5 Н * м^2 / Кл^2.
Упростим:
F = 1,8 * 10^-4 Н * м^2 / Кл^2.
4) Найдем напряженность поля:
Для этого мы должны разделить полную силу на величину заряда в третьей вершине, который равен 1 нКл:
E = F / |q| = (1,8 * 10^-4 Н * м^2 / Кл^2) / (1 нКл).
Выполним деление:
E = (1,8 * 10^-4 Н * м^2 / Кл^2) / (10^-9 Кл).
Упростим:
E = (1,8 * 10^-4 Н * м^2 / Кл^2) * (10^9 Кл).
Выполним умножение:
E = 1,8 * 10^-4 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
Упростим:
E = 1,8 * 10^5 Н / Кл * м.
Таким образом, напряженность поля, создаваемого двумя точечными зарядами (-1 нКл и 1 нКл), расположенными в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1 м в третьей вершине, составляет 1,8 * 10^5 Н / Кл * м.
гласит, что напряженность поля, создаваемого точечным зарядом, равна произведению величины заряда на величину электрической постоянной, деленную на квадрат расстояния между зарядами. В данном случае, величина заряда равна -1 нКл и 1 нКл, расстояние между зарядами равно 0,1 м, поэтому нужно взять модуль разности напряженностей и получить ответ. (косвенно не можем приложить рисунок)